f(x)=x|x²-a|若存在x∈[1,2]，使得f(x)<2,求a的范围????
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解决时间 2021-01-12 19:42
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-01-11 23:19
f(x)=x|x²-a|若存在x∈[1,2]，使得f(x)<2,求a的范围????
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-01-12 00:34
f（x）=x2-2ax+2=（x-a）2+2-a2
f（x）图象的对称轴为x=a
为使f（x）≥a在[-1，+∞）上恒成立，
只需f（x）在[-1，+∞）上的最小值比a大或等于a即可
∴（1）a≤-1时，f（-1）最小，解，解得-3≤a≤-1
（2）a≥-1时，f（a）最小，解
a≥−1f(a)＝2−a2≥a
解得-1≤a≤1
综上所述-3≤a≤1
f（x）图象的对称轴为x=a
为使f（x）≥a在[-1，+∞）上恒成立，
只需f（x）在[-1，+∞）上的最小值比a大或等于a即可
∴（1）a≤-1时，f（-1）最小，解，解得-3≤a≤-1
（2）a≥-1时，f（a）最小，解
a≥−1f(a)＝2−a2≥a
解得-1≤a≤1
综上所述-3≤a≤1
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