在直角三角形ABC中，角BAC等于90度，AB=3，M为边BC上的点，连接AM。如果三角形ABM沿直线AM翻折后，点B...
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解决时间 2021-03-19 00:42
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-03-18 02:44
在直角三角形ABC中，角BAC等于90度，AB=3，M为边BC上的点，连接AM。如果三角形ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-03-18 04:04
设点B落在AC上的位置为B'
作MD⊥AC于D,则MD||AB ∴MD/AB=CD/CA
易得CB'=B'A=AB=3,CA=6,∠DAM=45°(看一下图!) 所以△ADM是等腰直角三角形, ∴MD=AD
设MD=x,则AD=x,CD=6-x,
∴x/3=(6-x)/6
解得x=2即为所求
作MD⊥AC于D,则MD||AB ∴MD/AB=CD/CA
易得CB'=B'A=AB=3,CA=6,∠DAM=45°(看一下图!) 所以△ADM是等腰直角三角形, ∴MD=AD
设MD=x,则AD=x,CD=6-x,
∴x/3=(6-x)/6
解得x=2即为所求
全部回答
- 1楼网友：长青诗
- 2021-03-18 07:34
3/2
- 2楼网友：北城痞子
- 2021-03-18 07:16
等于2。
- 3楼网友：迟山
- 2021-03-18 05:46
ac中点称作d,翻折后b与d重和。ad=ac=ab=3,bc=3√ 5
由正弦定理可得sinb=2/√ 5,sinc=1/√ 5
三角形abm与三角形adm是全等的，所以∠bam=∠dam=45.
则在三角形mdc中再次用正弦定理可得，md/sinc=mc/sin∠mdc
而sin∠mdc=sin∠b，mc=bc-bm,md=bm.
可算出bm=√ 5.则m到ac的距离为三分之二ab,为2.
- 4楼网友：渊鱼
- 2021-03-18 04:17
由M点作垂线到AB，AC线，垂点为D,E。由于三角形AMB与三角形AMB"(B"即AC中点)关于AM线对称。即角MAB和角MAB"同为45度，即四边形ADME为正方形，设AD=DM=ME=AE=X，根据ME/AD=CE/AC，即X/3=(6-X)/6，结果X=ME=2
- 5楼网友：woshuo
- 2021-03-18 04:09
2
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