已知抛物线y=x2-2x+m与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）（x2＞x1），（1）若点P（-1，2）在抛物线y=x2-2x+m上，求m的值；（2）若抛物线y

已知抛物线y=x2-2x+m与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）（x2＞x1），
（1）若点P（-1，2）在抛物线y=x2-2x+m上，求m的值；
（2）若抛物线y=ax2+bx+m与抛物线y=x2-2x+m关于y轴对称，点Q1（-2，q1）、Q2（-3，q2）都在抛物线y=ax2+bx+m上，则q1、q2的大小关系是；
（请将结论写在横线上，不要写解答过程）；（友情提示：结论要填在答题卡相应的位置上）
（3）设抛物线y=x2-2x+m的顶点为M，若△AMB是直角三角形，求m的值．

解：（1）∵点P（-1，2）在抛物线y=x2-2x+m上，
∴2=（-1）2-2×（-1）+m，
∴m=-1．

（2）解：q1＜q2

（3）∵y=x2-2x+m
=（x-1）2+m-1
∴M（1，m-1）．
∵抛物线y=x2-2x+m开口向上，
且与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2），
∴m-1＜0，
∵△AMB是直角三角形，又AM=MB，
∴∠AMB=90°△AMB是等腰直角三角形，
过M作MN⊥x轴，垂足为N．
则N（1，0），
又NM=NA．
∴1-x1=1-m，
∴x1=m，
∴A（m，0），
∴m2-2m+m=0，
∴m=0或m=1（不合题意，舍去）．解析分析：（1）把P坐标代入所给的函数解析式即可；
（2）关于y轴对称，函数的开口方向不变还是开口向上，对称轴也关于y轴对称．原来的对称轴是x=1，那么新函数的对称轴是x=-1，Q1，Q2都在对称轴的左侧，那么y随x的增大而减小．∴q1＜q2；
（3）∵AM=MB，△AMB是直角三角形，只有∠AMB=90°，此三角形为等腰直角三角形．作出底边上的高后，底边上的高等于等于点A到中点的距离．点评：点在函数解析式上，这个点的横纵坐标就适合这个函数解析式，二次函数的增减性跟对称轴有关．

谢谢回答！！！

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息