有以下图形：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．现在要选其中的两种图形进行平面镶嵌，请你写出你所有的选择（填序号）________．

有以下图形：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．现在要选其中的两种图形进行平面镶嵌，请你写出你所有的选择（填序号）________．

①②，①③，②④解析分析：正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°，若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．解答：∵正三角形、正方形、正六边形、正八边形内角分别为60°、90°、120°、135°，
由于60×3+90×2=360，故正三角形和正方形能够组合起来镶嵌成平面；
由于60×4+120=360，故正三角形和正六边形能够组合起来镶嵌成平面；
由于90+135×2=360，故正方形和正八边形能够组合起来镶嵌成平面．
故选其中的两种图形进行平面镶嵌，所有的选择（填序号） ①②，①③，②④．点评：解决此类题，可以记住几个常用正多边形的内角，及能够用两种正多边形镶嵌的几个组合．

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