正三角形ABC的边长是2,P、Q分别在AB,AC上运动,且线段PQ将三角形ABC的面积二等分,求线段
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-28 22:53
- 提问者网友：寂寞梧桐
- 2021-01-28 01:10
正三角形ABC的边长是2,P、Q分别在AB,AC上运动,且线段PQ将三角形ABC的面积二等分,求线段
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-01-28 01:16
△ABC面积是根号三,∴△APQ面积是二分之根号三,令AP=a,AQ=b,1/2*a*b*sin60°=二分之根号三,∴a*b=2,设PQ=c（a根据余弦定理,c^2=a^2+b^2-2*ab*cos60°=a^2+b^2-aba^2+b^2-ab>=2ab-ab=ab=2,当ab=2（定值）,a+b有最小值二倍根号二,最大值3（极端为最大值）a^2+b^2-ab=(a+b)^2-3ab综上,2∴2∴根号二
全部回答
- 1楼网友：从此江山别
- 2021-01-28 02:21
和我的回答一样，看来我也对了
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