已知函数f（x）=10x^2+bx+c 且b,c属于Z,f(x)在区间(1,3)上有两个不同的零点

已知函数f（x）=10x^2+bx+c 且b,c属于Z,f(x)在区间(1,3)上有两个不同的零点

解：（1）根据题意可得，方程f（x）=0有两个根，

故△=⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠-52-12a>0 ，解得a< 2512 ，故实数a的取值范围为a< 2512 ；

（2）根据题意，函数f（x）的一个零点在（-2,0）内，另一个零点在（1,3）内，

即方程f（x）=0的根一个在区间（-2，0）内，另一个在区间（1，3）内，

所以⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩f⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠-2=22+a>0f⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠0=a<0f⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠1=a-2<0 f⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠3=12+a>0 ，解得-12＜a＜0，

故实数a的取值范围为-12＜a＜0.

故答案为：
（1）a< 2512 ；

（2）-12＜a＜0.追问麻烦看清题目再答好吗- -

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