平面直角坐标系中的伸缩变换的本质是什么？

平面直角坐标系中的伸缩变换的本质是什么？

伸缩可以分为x伸缩和y伸缩 x伸缩很简单，如y=sinx,如果x坐标缩了1/2,得到y=sin2x y伸缩同样，如y=sinx,如果y缩1/2.得到y=(sinx)/2 对于一般的高中数学大多数是伸缩x，所以可以推广到幂函数 如y=e^x,缩x为1/2,得到y=e^2x 下面你就不难看出其本质了，那就是伸缩后无论函数图像如何变化，只是将伸缩后的变量对原变量进行了替换 例如y=sinx,x缩了1/2，实际上新坐标x'是原来的一般，也就是x=2x' 这样就得到了y=sin2x,这里的x就是缩了后的变量。 另外对于坐标的“伸”也是一样的 同样对于y=sinx，如果x坐标伸了2倍，则y=sin(x/2) 这里面的道理和缩的道理一样，伸了的新变量x'是原来变量的两倍，所以x'=2x,这样替换后x=x'/2 这样就是所谓的y=sin(x/2)了。 我说的不知道你是否明白，对于其他初等函数，伸缩原理一样可以使用。因为这对于函数的周期性没有要求。

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