已知A,B为有理数，且满足|A—2B—1|+|4B—A|=0，求A的2n+1次方乘B的2n-1次方的值。

已知A,B为有理数，且满足|A—2B—1|+|4B—A|=0，求A的2n+1次方乘B的2n-1次方的值。

满足|A—2B—1|+|4B—A|=0，

则。A—2B—1=0，

4B—A=0，

解得：A=2. B=1/2

A^(2n+1)*B^(2n-1)=2^(2n+1)*(1/2)^(2n-1)=2^2*2^(2n-1)*(1/2)^(2n-1)=4

∵|A—2B—1|+|4B—A|=0，

∴A—2B—1=0， 4B—A=0，

解得，A=2，B=1/2.

∴ A的2n+1次方乘B的2n-1次方=2的2n+1次方×（1/2）2n-1次方=2^2n×2×(1/2)^2n÷(1/2)

=(2×1/2)^2n×2÷1/2=1^2n×2×2=1×4=4.

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