二次函数y=ax的平方+bx=c经过点（3，6）和（-1，6），则对称轴为什么？

设抛物线y=x的平方-4x+c的顶点在x轴上，则c的值是？

y=x^2-4x+c=(x-2)^2+c-4 顶点(2,c-4) 在x轴上 c-4=0 c=4

二次函数y=ax的平方+bx=c经过点（3，6）和（-1，6），则对称轴是(3+(-1))/2 x=1

由于函数y=ax的平方+bx=c有一对称轴x=-b/2a，图象上所有的点都关于它对称，而点（3，6）和（-1，6）是关于x=1对称的，所以肯定y=ax的平方+bx+c关于x=1对称，否则不可能（3，6）和（-1，6）同时在图象上。也可将其代入后求出对称轴y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

6=a(3+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a 6=a(-1+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

两式相减，a(3+b/2a)^2-a(-1+b/2a)^2=0 也可解出x=-b/2a=1

因为那两点的y值均为6，所以对称轴为x=（-1+3）/2=1

即对称轴为x=1

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