初中列方程组解应用题（二元二次方程）请说明列方程的理由

初中列方程组解应用题（二元二次方程）请说明列方程的理由
当水槽漏水时,要将水槽注满,甲管单独开放需要2小时,乙管单独开放需要3小时,甲乙两管同时开放需要用1小时,求水槽不漏水时,甲乙两管同时开放注满水槽需要用多少时间?

设甲效率a/小时,乙效率b/小时,漏水m/小时,依题意得：
2a-2m=a+b+m,解之得a-b=m；3b-3m=a+b+m,解之得-a+2b=2m；解这个方程组得a=4m,b=3m.
那么水槽的体积用m表示是2*4m-2m=6m.
甲、乙同时放所需时间：6m/(4m+3m)=6/7(小时）
答：甲乙两管同时开放注满水槽需要用6/7小时.

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