在△ABC中,a－b＝4,a＋c＝2b,且最大角为120º,求三边长
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解决时间 2021-02-11 17:42
- 提问者网友：聂風
- 2021-02-11 01:36
在△ABC中,a－b＝4,a＋c＝2b,且最大角为120º,求三边长
最佳答案
- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2021-02-11 03:14
a－b＝4a>ba＋c＝2ba-b=b-c=4所以b>cA为最大角120a=b+4c=b-4由余弦定理b²+c²-a²=2bccosAb²+(b-4)²-(b+4)²=2b(b-4)cos120b²-16b=-b²+4b2b²=20bb=10a=14c=6======以下答案可供参考======供参考答案1:∵a－b＝4∴a=b+4 ∴a＞b又∵a＋c＝2b ∴b+4＋c=2b ∴b=c+4 ∴b＞c∴120º的对边为a根据余弦定理 a²=b²+c²-2bccosα=b²+c²+bc∴a²-b²=c²+bc（a+b）（a-b）=c(b+c) 由第三行的b+4＋c=2b b+c=2b-4 c=b-44(a+b)=（2b-4）*c a=b+4 4（2b+4）=（2b-4）（b-4） ∴b=10 a=14 c=6.∴
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- 1楼网友：低音帝王
- 2021-02-11 03:31
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