p是椭圆x2/4+y2=1上的点,求p到直线：2x+3y-8=0的距离的取值范围
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解决时间 2021-01-30 15:35
- 提问者网友：风月客
- 2021-01-29 23:12
p是椭圆x2/4+y2=1上的点,求p到直线：2x+3y-8=0的距离的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-01-30 00:29
椭圆：x²/4+y²=1设点P（2cosa,sina）点到直线距离d=｜4cosa+3sina-8｜/√(2²+3²)=｜4cosa+3sina-8｜/√13令t=4cosa+3sina-8t=5sin(a+b)-8,其中tanb=4/3（辅助角公式因为-1≤sin(a+b)≤1所以sin(a+b)=-1的时候｜t｜有最大值那么d=｜-5-8｜/√13=13/√13=√13sin(a+b)=1的时候｜t｜有最小值那么d=｜5-8｜/√13=3/√13=3√13/13所以3√13/13≤d≤√13======以下答案可供参考======供参考答案1:(3√13)/13≦距离≦√13
全部回答
- 1楼网友：傲气稳了全场
- 2021-01-30 01:44
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