四面体P-ABC中,已知PA=3,PB=PC=2,角APB=角BPC=角CPA=60°,（1）求证P

四面体P-ABC中,已知PA=3,PB=PC=2,角APB=角BPC=角CPA=60°,（1）求证P

取BC中点D,连结PD和AD,PC=PB=2,《CPB=60度,三角形PBC是正三角形,故PD⊥BC,〈APB=〈APC=60度,PC=PB,PA=PA,△PAC≌△PAB,AC=AB,故AD⊥BC,PD∩AD=D,BC⊥平面ADP,AP∈平面APD,∴PA⊥BC.2、根据余弦定理,可求出AB=√7,BC=2,BD=1,根据勾股定理,AD=√6,PD=√3BD=√3,AP=3,AD^2+PD^2=9,AP^2=9,根据勾股逆定理,△ADP是RT△,由上所知,PD⊥BC,AD⊥BC,〈ADP=90度,〈ADP是二面角A-BC-P的平面角,∴平面PBC⊥平面ABC.

就是这个解释

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