f(x)=cos(asinx-cosx)+cos^2(π/2-x)满足f(-π/3)=f(0),求函
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解决时间 2021-02-22 19:08
- 提问者网友：战魂
- 2021-02-22 06:55
f(x)=cos(asinx-cosx)+cos^2(π/2-x)满足f(-π/3)=f(0),求函
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-02-22 08:04
f(x)=asinxcosx-cos²x+sin²x=(a/2)sin2x-cos2xf(0)=-1,f(-π/3)=-(√3)a/4+1/2则：-(√3)a/4+1/2=-1-(√3)a/4=-3/2a=2√3所以,f(x)=√3sin2x-cos2x=2sin(2x-π/6)x∈[π/4,11π/24]则2x-π/6∈[π/3,3π/4]则sin(2x-π/6)∈[√2/2,1]所以,f(x)∈[√2,2]即f(x)在x∈[π/4,11π/24]上的最大值为2,最小值为√2
全部回答
- 1楼网友：痴妹与他
- 2021-02-22 08:21
感谢回答，我学习了
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