求证：过圆C：（X-a)2+(Y-b)2上一点P(X1,Y1)的切线方程为：（X-a)(X1-a)+(Y-b)(Y1-b)=r2

求证：过圆C：（X-a)2+(Y-b)2上一点P(X1,Y1)的切线方程为：（X-a)(X1-a)+(Y-b)(Y1-b)=r2

切线方程:y-y1=k(x-x1), 圆心(a,b)到直线的距离d=r
d=|ak-b+y1-kx1|/根号(1+k^2)=r k=-(x1-a)/(y1-b) 代入，两边同时平方，整理得
（X-a)(X1-a)+(Y-b)(Y1-b)=r2

字母不一样- - 不过方法一样 应该能看明白吧
记圆心为M（a，b），圆上的点记为P（xo，yo）,
则MP的斜率是K1=(yo-b)/(xo-a),
由于切线和过切点的半径垂直，设切线的斜率是K2，则K1*K2=-1
K2=-1/K1=-（xo-a)/(yo-b)
用点斜式可以写出切线的方程y-yo=K2*(x-xo)
将K2代入：y-yo=[-(xo-a)/(yo-b)]*(x-xo)
去分母：(y-yo)(yo-b)=-(xo-a)(x-xo)
移项：(xo-a)(x-xo)+(y-yo)(yo-b)=0
就是所求切线的方程。

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