高中数学，三角形的各个心都是什么性质？

高中数学，三角形的各个心都是什么性质？

三角形的外心、重心、垂心、内心及旁心，统称为三角形的五心. 三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边距离的2倍，上述交点叫做三角形的重心，上述定理为重心定理。 外心定理 三角形的三边的垂直平分线交于一点，这点叫做三角形的外心。 垂心定理 三角形的三条高交于一点，这点叫做三角形的垂心。 内心定理 三角形的三内角平分线交于一点，这点叫做三角形的内心。 旁心定理 三角形的一内角平分线与另外两顶点处的外角平分线交于一点，这点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。 可以根据这些“心”的定义，得到很多重要的性质： （1）重心和三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等； （2）外心扫三顶点的距离相等； （3）垂心与三顶点这四点中，任一点是其余三点构成的三角形的垂心； （4）内心、旁心到三边距离相等； （5）垂心是三垂足构成的三角形的内心，或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； （6）外心是中点三角形的垂心； （7）中心也是中点三角形的重心； （8）三角形的中点三角形的外心也是其垂足三角形的外心。

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