设定义域、值域均为R的函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x），且f（x）+f（-x）=4，则f-1（x-3）+f-1（7-x）的值为A.4B.2x-10C.-4D

答案:2 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-04-05 19:46

提问者网友：练爱
2021-04-04 22:58

设定义域、值域均为R的函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x），且f（x）+f（-x）=4，则f-1（x-3）+f-1（7-x）的值为
A.4B.2x-10C.-4D.0

最佳答案

五星知识达人网友：天凉才是好个秋
2021-04-04 23:47

D解析分析：令f-1（x-3）=a，f-1（7-x）=b，可得 f（a）+f（b）=4，根据f（x）+f（-x）=4，可得a+b=0．解答：令f-1（x-3）=a，f-1（7-x）=b，则 x-3=f（a），7-x=f（b），∴f（a）+f（b）=4． ??? 又 f（x）+f（-x）=4，∴a+b=0，即 f-1（x-3）+f-1（7-x）=0，故选? D．点评：本题考查函数与反函数的关系，得到 f（a）+f（b）=4，是解题的关键．

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1楼网友：上分大魔王
2021-04-05 01:22

感谢回答，我学习了

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