求抛物线的解析式，P的坐标和M坐标

解题思路： （1）已知抛物线上的三点坐标，利用待定系数法可求出该二次函数的解析式； （2）过点P作x轴的垂线，交AC于点N，先运用待定系数法求出直线AC的解析式，设P点坐标为（x，x2+2x-3），根据AC的解析式表示出点N的坐标，再根据S△PAC=S△PAN+S△PCN就可以表示出△PAC的面积，运用顶点式就可以求出结论； （3）分三种情况进行讨论：①以A为直角顶点；②以D为直角顶点；③以M为直角顶点；设点M的坐标为（0，t），根据勾股定理列出方程，求出t的值即可．
解题过程：
解： （1）由于抛物线y=ax²+bx+c经过A（-3，0），B（1，0）， 可设抛物线的解析式为：y=a（x+3）（x-1），将C点坐标（0，-3）代入，得：a（0+3）（0-1）=-3，解得 a=1，则y=（x+3）（x-1）=x²+2x-3，所以抛物线的解析式为：y=x²+2x-3；

最终答案：略

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