一个水池,底部按有一个常开的排水管,上部装有若干个一样的进水管,当打开4个排水管时,需要

5个小时才能注满水，当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水，现在需要3小时内将水池注满水，至少要开几个进水管？

速度，我着急要

设每注水管每小时注1份水。
因此
情况1：5小时共注入4*5=20份。
情况2：15小时共注入2*15=30份。
因此十小时常开的排水管排出了30-20=10份水。
每小时10/10=1份。
所以从情况1来看，5小时内排水管排了5份水，因5小时注水管注入了20份水。
因此水槽容量为20-5=15份。

用一根注水管抵消排水管的效果，其他排水管注入要在3小时内注入15份水。
因此需要15/3=5根排水管

设上水管每小时每管进水量为x，下水管每小时去水量为y，水池总储水量为s，现在需要3小时内将水池注满水，要开z个进水管 依题意得： 5（4x－y）＝s （1） 15（2x－y）＝s （2） 3（zx－y）＝s （3） 由（1）式得： y＝4x－s／5 代入（2）式得： 15（2x－（4x－s／5））＝s x＝s／15 代入（3） 解得 z＝6 所以需要3小时内将水池注满水，至少要开6个进水管。

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