求方程x^2+x-1=0根的近似值（根5≈2.236，精确到0.01）

求方程x^2+x-1=0根的近似值（根5≈2.236，精确到0.01）

x^2+x-1=0

b^2-4ac=5, x1=(-1+ 根号5)/2=1.236/2=0.618=0.62

x2=(-1- 根号5)/2=-3.236/2=-1.618=-1.62

具体数据就不算了，只解释过程。

这个解法很多，介绍最基本的迭代法吧。

根据牛顿迭代公式令X(k+1)=X(k)-f[X(k)]/f'[X(k)]

其中 f(x) =x^2+x-1；f'(x)是 f(x) 的倒数。

通过函数，可以判断在1附近有根（具体多少无所谓，是0是1是2自己任选，只是越偏离实际根，迭代次数越多而已）

即x（0）=1

当k=0时

X f(x) f'(x) 1 a b

其中a就是x=1时 f(x)的值，b是f'(x)在x=1的值（没带计算器，不太好算，自己算吧）

由X(k+1)=X(k)-f[X(k)]/f'[X(k)]

求得X(1)的值，假设求得X(1)=c；

再将求得的X(1)的值代入 f(x) 和f'(x) 求得新的 f(x) 和f'(x) 得值，

继续按上面的方法迭代

然后一直计算下去，直到得到需要的精度为止。

此题只要精确到小数点后两位，就是说只要求得的X(k)和X(k+1)的小数点后2位值相同，就 可以认为达到精度了，在计算的时候应该保留小数点后3~4位小数。

完成！

能看明白吧？不明白继续问

(-1+2.236)/2=0.62

(-1-2.236)/2=1.62

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