求助啊、一道数学题！！！

在锐角△ABC中，已知H为垂心，AD为BC边上的高，E为BC的中点，若AD=BC=5.求HD+HE的长

方法一：设∠B<∠C.(反之亦然)
则BC边上各点依次为B,E,D,C.
延长CH交AB于F,连接EF,则⊿FEC为等腰三角形(EF=EC=BC/2).
H为底边FC上一点,有FH*HC=EF^2-HE^2.(证明从略).
又⊿AFH∽⊿CDH,FH/HD=AH/CH,即FH*HC=AH*HD=(AD-HD)*HD
=(BC-HD)*HD=BC*HD-HD^2=2*EF*HD-HD^2.
即：2*EF*HD-HD=EF^2-HE^2,整理得：HE^2=EF^2-2*EF*HD+HD^2=(EF-HD)^2,
又因为EF>HE>HD,所以HE=EF-HD,即HD+HE=EF=BC/2=2.5



方法二：
锐角三角形ABC中，已知H为垂心，AD为BC边上的高，E为BC的中点，若AD=BC=5，则HD+HE的长是 5/2 (注：HD+HE的长一定是固定的，否则无数个答案毫无意义，所以用特殊的方法找出结果即可，不妨使AB=AC)

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