已知，如图，在三角形ABC中，角ACB＝90度，AC＝BC，等腰直角三角形BEF的斜边在AB上，
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-16 07:12
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-03-16 02:49
已知，如图，在三角形ABC中，角ACB＝90度，AC＝BC，等腰直角三角形BEF的斜边在AB上，点G是AF的中点，联结EG，CG，求证：EG垂直CG
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-03-16 03:12
过A点作BC的平行线，延长EG交过A点的BC的平行线于D点，可知BC∥EF∥AD
由EF∥AD，FG=GA易证△EFG≌△DAG，从而EG=GD，AD=EF=BE
又CE²=BE²+BC²=AD²+AC²=CD²，从而CE=CD
则G是等腰三角形CED底边上的中点，三线合一，CG⊥EG
由EF∥AD，FG=GA易证△EFG≌△DAG，从而EG=GD，AD=EF=BE
又CE²=BE²+BC²=AD²+AC²=CD²，从而CE=CD
则G是等腰三角形CED底边上的中点，三线合一，CG⊥EG
全部回答
- 1楼网友：何以畏孤独
- 2021-03-16 04:48
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