若不论x取何实数,分式a/a^2-2x+a总有意义,则a的取值范围是 直接答案

若不论x取何实数,分式a/a^2-2x+a总有意义,则a的取值范围是 直接答案

若分式1/『根号下(x^2-2x+m)』不论x取何实数总有意义,则m的取值范围是多少?

【解】题目就是:x^2-2x+m>0对任意实数x均成立(根据被开方数非负，分母非零）

所以△=4-4m<0,m>1

这种题目作多了，就找到感觉了。

楼上的做法是正确的，如果没学到的话，可以这样考虑： 分数有意义，只需要保证分母不为零即可 也即 x²-2x+a=0恒不成立 令：x²-2x+a=0 则 ：a=2x-x² =-(x-1)²+1 &lt;=1 也即当a &lt;=1时，分母x²-2x+a=0才可能成立， 也即是说，当a&gt;1时，x²-2x+a=0恒不成立 所以，a的取值范围为：a&gt;1 鸡鸡知天下原创，谢绝复制。

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