设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=f(1-x),则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=?
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解决时间 2021-03-01 09:16
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-02-28 13:45
设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=f(1-x),则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-02-28 14:04
f(1)=f(1-1)=f(0);
f(2)=f(1-2)=f(-1)=f(1)=f(0);
f(3)=f(-2)=f(2)=f(0);
f(4)=f(-3)=f(3)=f(0);
f(5)=f(-4)=f(4)=f(0);
f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=5*f(0)
f(2)=f(1-2)=f(-1)=f(1)=f(0);
f(3)=f(-2)=f(2)=f(0);
f(4)=f(-3)=f(3)=f(0);
f(5)=f(-4)=f(4)=f(0);
f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=5*f(0)
全部回答
- 1楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-02-28 14:40
不是偶函数,定义域虽然关于原点对称,但是证明偶函数是f(x)=f(-x),这是对于定义域上任意一对相反数都要成立的..而不是随便找两对相反数去证明的.. f(-1)=f(1),f(-2)=f(2),之后,f(3)不一定等于f(-3)
不是减函数,跟上面同一道理,要满足x1<x2 且f(x1)>f(x2) x1 x2必须是r上的任意实数,而不能取特殊点来证明..
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