1/1×2=1－1/2,1/2×3=1/2-1/3,1/3×4=1/3-1/4，请用含n的代数式表示你发现的规律，并试着推导
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-12-02 22:25
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-12-02 14:24
1/1×2=1－1/2,1/2×3=1/2-1/3,1/3×4=1/3-1/4，请用含n的代数式表示你发现的规律，并试着推导
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-12-02 15:23
答：
规律是：
1/[n×(n+1)]=1/n - 1/(n+1)，n为正整数
1/[n×(n+1)×(n+2)]
=[1/n - 1/(n+1)]×[1/(n+2)]
=1/[n×(n+2)] - 1/[(n+1)×(n+2)]
=(1/2)×[1/n-1/(n+2)] - [1/(n+1)-1/(n+2)]
=0.5/n +0.5 / (n+2) -1/(n+1)追问求解释一下，有点不懂求解释一下，有点不懂追答1/[n×(n+1)]=[(n+1)-n] / [n×(n+1)] = 1/n -1/(n+1)
分数的裂项知识
规律是：
1/[n×(n+1)]=1/n - 1/(n+1)，n为正整数
1/[n×(n+1)×(n+2)]
=[1/n - 1/(n+1)]×[1/(n+2)]
=1/[n×(n+2)] - 1/[(n+1)×(n+2)]
=(1/2)×[1/n-1/(n+2)] - [1/(n+1)-1/(n+2)]
=0.5/n +0.5 / (n+2) -1/(n+1)追问求解释一下，有点不懂求解释一下，有点不懂追答1/[n×(n+1)]=[(n+1)-n] / [n×(n+1)] = 1/n -1/(n+1)
分数的裂项知识
全部回答
- 1楼网友：夜风逐马
- 2021-12-02 18:09
1除以（n*（n+1））=1除以n-1除以n+1,n为正整数追问什么意思追答哪里看不懂
- 2楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-12-02 16:55
解：
（1）1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5
=1-1/5
=4/5
（2）1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7
=1-1/7
=6/7
（3）1+1/3+1/6+1/12+1/10+1/15+1/21
=2x(1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42) （括号内（2）已算）
=2x6/7
=12/7
求采纳为满意回答。
（1）1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5
=1-1/5
=4/5
（2）1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7
=1-1/7
=6/7
（3）1+1/3+1/6+1/12+1/10+1/15+1/21
=2x(1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42) （括号内（2）已算）
=2x6/7
=12/7
求采纳为满意回答。
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯