已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，如果⊙O1、⊙O2的半径分别为10厘米和17厘米，公共弦AB的长为16厘米，那么
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-02 16:24
- 提问者网友：寂寞梧桐
- 2021-04-02 09:53
已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，如果⊙O1、⊙O2的半径分别为10厘米和17厘米，公共弦AB的长为16厘米，那么
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-04-02 09:58
解答：解：如图，∵⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，
∴O1O2⊥AB，且AD=BD；
又∵AB=16厘米，
∴AD=8厘米，
∴在Rt△AO1D中，根据勾股定理知O1D=6厘米；
在Rt△AO2D中，根据勾股定理知O2D=15厘米，
∴O1O2=O1D+O2D=21厘米；
同理知，当小圆圆心在大圆内时，解得O1O2=15厘米-6厘米=9厘米．
故答案是：21或9．
∴O1O2⊥AB，且AD=BD；
又∵AB=16厘米，
∴AD=8厘米，
∴在Rt△AO1D中，根据勾股定理知O1D=6厘米；
在Rt△AO2D中，根据勾股定理知O2D=15厘米，
∴O1O2=O1D+O2D=21厘米；
同理知，当小圆圆心在大圆内时，解得O1O2=15厘米-6厘米=9厘米．
故答案是：21或9．
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