2016年10月浙江数学学考第17题怎么做

答案:2 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-02-06 09:05

提问者网友：心牵心
2021-02-05 19:10

最佳答案

五星知识达人网友：患得患失的劫
2021-02-05 20:23

2016年10月浙江数学学考第17题怎么做
问题不全希望补全考题
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全部回答

1楼网友：醉吻情书
2021-02-05 21:59

解:显然元映射f(x)=x满足函数方程，是一个解。常函数显然也是解，即f(x)=1，2或者3。3个解。这四个是平凡穿迹扁克壮久憋勋铂魔解，下面求非平凡解。设f(x)=y≠x,那么f(y)=f(f(x))=f(x)=y, 剩下z, 首先f(z)≠y，否则成常函数了。其次，若f(z)=x,则f(x)=f(f(z))=f(z)=x,与f(x)=y≠x矛盾. 故必有f(z )=z 所以非平凡解有两个不动点，一个变动点. 动点有3选，并且动点可映射至两个不动点之一，故非平凡解共是2×3种。所以满足函数方程的解函数f(x)共有1+3+6=10个。

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