3个连续整数,两两相乘后再加,其和为146,求这三个数

3个连续整数,两两相乘后再相加,其和为146,求这三个数

设这三个数是（x-1),x,(x+1） （x-1)*x+(x+1)*x+(x-1)*(x+1)=146

3x²-1=146

x²=49,

x=7

这三个数是6，7，8

设中间的数为x，则另外两个为x-1、x+1

依题意，得：x(x-1)+x(x+1)+(x-1)(x+1)=146

x(x-1+x+1)+x²-1=146

2x²+x²=147

3x²=147

x²=49

∴ x=7 或 -7

∴ 这三个数是：6、7、8 或 -6、-7、-8

xy+xz+yz=146

x+1=y

x+2=z

x=-8 y=-7 z=-6或X=6 y=7 z=8

设三个整数是n-1，n， n+1

n^2-n+n^2+n+n^2-1=146

3n^2-1=146

3n^2=147

n^2=49

n=7

6,7,8

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