求实数a的取值范围，使得x的平方-2ax+a=0的根分别满足下列条件：

1.一根大于1，另一根小于1； 2.一根在区间（0，1）内，另一根在（2，+∞）内.

设方程两根为X1，X2

使X1>1 ，X2<1

韦达定理(X1-1)(X2-1)<0，X1X2-(X1+X2)+1<0 ， a>1

求根公式(-2a)^2-4*1*a>0 a<0或a>1
综上a>1

2。f(x)=x^2-2ax+a 开口向上

求根公式(-2a)^2-4*1*a>0 a<0或a>1

由图像知

f(0)>0得 a>0

f(1)<0 得1-a<0 即a>1

f(2)<0 得a>4/3

综上a>1

在这题中 ，对称轴不一定在1、2之间 ，因为对称轴
可在（2，+∞）中

x^2-2ax+a=0   (-2a)^2-4*1*a>0  a<0或a>1    (X1-1)(X2-1)<0 X1X2-(X1+X2)+1<0    a>1 故a>1   f(x)=x^2-2ax+a  开口向上 由图像知一根在区间（0,1)内，另一根在区间（2，+∞)内时 (-2a)^2-4*1*a>0 a<0或a>1    f(0)>0 a>0    f(1)<0  1-a<0 a>1    f(2)<0  a>4/7 综上a>1 

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息