已知函数f(x)=1/x-log1+x/1-x,求定义域，奇偶性
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解决时间 2021-02-18 17:22
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-02-17 22:26
已知函数f(x)=1/x-log1+x/1-x,求定义域，奇偶性
最佳答案
- 五星知识达人网友：第幾種人
- 2021-02-17 22:50
求定义域：x≠0，且 (1+x)/(1-x) >0 ， 解得 x∈(-1,0)∪(0,1)；
判断奇偶性：f(-x) = -1/x - log (1-x)/(1+x) = -1/x + log(1+x)/(1-x) = -f(x)，故为奇函数。
判断奇偶性：f(-x) = -1/x - log (1-x)/(1+x) = -1/x + log(1+x)/(1-x) = -f(x)，故为奇函数。
全部回答
- 1楼网友：第幾種人
- 2021-02-17 22:57
定义域，对数函数，真数大于0，(1-x)/(x+1)>0, （不等式解法）所以(1-x)(1+x)>0 于是1-x^2>0 解得-1<x<1定义域为(-1,1) 奇偶性：f(-x)=log[1-(-x)]/[(-x)+1]=log(1+x)/(1-x)=log[(1-x)/(1+x)]^-1=-log(1-x)/(1+x)=-f(x) 所以是奇函数。
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