在三角形ABC中,2sinA（cosB+cosC）=3（sinB+cosC）,若a=根号下61,b+
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解决时间 2021-02-15 22:04
- 提问者网友：暗中人
- 2021-02-15 00:03
在三角形ABC中,2sinA（cosB+cosC）=3（sinB+cosC）,若a=根号下61,b+
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2021-02-15 01:25
在三角形中,cosB+cosC=2cos(B+C)/2*cos(B-C)/2...1)sinB+sinC=2sin(B+C)/2*cos(B-C)/2...2)将1）,2）带入2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC）中得到2sinAcos(B+C)/2=3sin(B+C)/2...3)又cos(B+C)/2=sinA/2,sin(B+C)/2=cosA/2...4)将4带回3）中得到sin^2(A/2)=3/4所以A/2=60,A=120根据余弦定理cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2整理得到bc=20...5）又b+c=9...6)联立5）,6）得到b=4,c=5或者b=5,c=4
全部回答
- 1楼网友：未来江山和你
- 2021-02-15 01:48
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