什么是曲线的节点

什么是曲线的节点

NURBS是Non-Uniform Rational B-Splines的缩写，是非统一有理B样条的意思。具体解释是：
.Non-Uniform(非统一）：是指一个控制顶点的影响力的范围能够改变。当创建一个不规则曲面的时候这一点非常有用。同样，统一的曲线和曲面在透视投影下也不是无变化的，对于交互的3D建模来说这是一个严重的缺陷。
.Rational(有理）：是指每个NURBS物体都可以用数学表达式来定义。
.B-Spline(B样条）：是指用路线来构建一条曲线，在一个或更多的点之间以内插值替换的。
简单地说，NURBS就是专门做曲面物体的一种造型方法。NURBS造型总是由曲线和曲面来定义的，所以要在NURBS表面里生成一条有棱角的边是很困难的。就是因为这一特点，我们可以用它做出各种复杂的曲面造型和表现特殊的效果，如人的皮肤，面貌或流线型的跑车等。
一条NURBS曲线中有四个重要的定义项目：degree值,Control points控制点，knots节点和evaluation rule评定的规则。
degree 值
degree的值是一个正整数。
这个值通常为1，2，3或5。RHINO的线段和复合线段的degree的值为1。圆degree的值为2，而大部分RHINO的自由曲线的degree的值为3或5。RHINO所使用的NURBS曲线的degree的值可以设置从1到32。而通常我们把这些degree的值，称之为Linear，Quadratic, Cubic， Quintic。 Linear代表着degree的值为1，Quadratic代表着degree的值为2， Cubic代表着degree的值为3 ，Quintic代表着degree的值为5。
你可以参阅参考文献里关于NURBS曲线的order部分。NURBS曲线的order是个正整数，且等于degree+1。所以degree的值等于order –1。
在改变NURBS曲线的degree的值的过程中，你有可能只增加degree的值而不影响到NURBS曲线的形状。但是，你无法在减小degree的值的过程中不影响到NURBS曲线的形状。RHINO所提供的工具能让你自由地设定NURBS曲线的degree的值，从1到32。
Control points 控制点
Control points最少是degree+1个点。
移动控制点，是改变NURBS曲线最简单的方法。RHINO提供了很多方法来移动控制点。如果需要有较大弹性的自由曲面，你可以只使用鼠标来快速的移动和改变控制点，以绘制你的模型。而相对于准确性要求较高的曲线，RHINO则提供了其它精确性高的工具，以供使用。
Control points有一个相关的值---Weight。除了少数例子外，weight的值通常是正数。Control points是一串至少是degree+1个点，此曲线状况称之为non-rational；而如果weight的值并不完全相同时，此曲线状况称之为rational。NURBS曲线中的R为rational的缩写。但这只是代表这条曲线有可能是rational。在范例里，有大部分的NURBS曲线都是non-rational。只有一些NURBS曲线是rational，如：圆，椭圆等明显的案例。RHINO提供一些工具来检测和更改Control points的weight值。
knots节点
knots节点是一串degree+N-1的数字，其中N为......余下全文>>

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