初中数学利润问题？

初中数学利润问题？

解:（1）第一步：每件商品的销售单价为(13.5-x)元。
第二步：销售每件商品所获得的利润为（13.5-2.5-x）元，即(11-x)元。
第三步：每件商品降低x元后的销售量为（500+100x）件。
第四步：当商店每天销售这种小商品的利润是y元时，y与x的关系式为
y=(11-x)*(500+100x)=-100·x平方 +600x+5500
第五步：因商品的销售单价以13.5元为基础降低的，所以x≥0。又因降低的幅度在2.5～13.5元之间，所以x≤11。这样，x的取值范围为 0≤x≤11 。
（2）利用配完全平方法可得：
y=-100（x-3）平方 +6400
所以，当x=3时，y取得最大值6400元。因x=3在0≤x≤11 范围之内，所以这样的销售利润最大化是可以实现的，即销售单价=13.5-3=10.5元时，商店每天销售这种小商品的利润最大，为6400元。

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