如果f(x)为偶函数,且存在,用导数定义证明f’(0)=0
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-08-17 23:06
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-08-17 01:04
如果f(x)为偶函数,且存在,用导数定义证明f'(0)=0
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-08-17 01:41
直观理偶函数的导函数是奇函数,在0点有定义,则f‘(0)=0；
证明：
因为是偶函数,所以f(x)=f(-x),对该式子两边求导得
f'(x)=-f'(-x),可见f'(x)是奇函数,又因为0点有意义,f’(0)=0
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