为什么sinx/x的极限等于1
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-27 16:20
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-01-27 11:51
为什么sinx/x的极限等于1
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-01-27 13:20
lim(sin(x)/x) (x->0)这是0/0的极限,用洛必达法则得=lim(cos(x)/1) (x->0)=lim(cos(x)) (x->1)=1
全部回答
- 1楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-01-27 14:35
在（1）式中用-x代替x时，（1）式不变，故（1）式当-π/2<x<0时也成立，从而她对一切满足不等式0<丨x丨<π/2的x都成立。由lim（x→0）cosx=1及函数极限的迫敛性，即得lim（x→0）sinx/x=1。
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