a、b、c为正实数且满足abc=1,是证明:1/a^3(b+c)+1/b^3(a+c)+1/c^3(a+b)≥3/2（用

a、b、c为正实数且满足abc=1,是证明:1/a^3(b+c)+1/b^3(a+c)+1/c^3(a+b)≥3/2（用柯西不等式）

上边的答的什么= =!
1/a^3(b+c)+1/b^3(a+c)+1/c^3(a+b)
=(bc)^2/(ab+ac)+(ac)^2/(ab+bc)+(ab)^2/(ac+bc)
柯西得>=(bc+ac+ab)^2/2(ab+bc+ac)=(ab+bc+ac)/2
>=(1/2)*3(abc)^(2/3)=3/2
最后一步是均值.
我答过一个一样的题

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