拱长13米，拱高一米。求对应的弧长？同一个问题，拱长12.8米，拱高0.6米，求弧长？

拱长13米，拱高一米。求对应的弧长？同一个问题，拱长12.8米，拱高0.6米，求弧长？

拱长L=13米，拱高H=1米。求对应的弧长C？
弧半径为R，弧所对的圆心角为A。
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=1/2+13^2/(8*1)
=21.625米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((13/2)/21.625)
=34.985度
C=π*R*A/180=π*21.625*34.985/180=13.2042米

拱长L=12.8米，拱高H=0.6米，求弧长C？
弧半径为R，弧所对的圆心角为A。

R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=0.6/2+12.8^2/(8*0.6)
=34.4333米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((12.8/2)/34.4333)
=21.423度
C=π*R*A/180=π*34.4333*21.423/180=12.8749米

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