过△ABC的重心G作BC的平行线，分别交AB、AC于点D、E，则S△GBC：S△ADE=________．
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解决时间 2021-01-23 15:40
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-01-23 05:06
过△ABC的重心G作BC的平行线，分别交AB、AC于点D、E，则S△GBC：S△ADE=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-01-23 06:26
3：4解析分析：利用重心的性质得出AG：AF=DE：BC=2：3，以及△ADE与△GBC高的比值为2：1，底边比值为2：3，即可得出S△GBC：S△ADE的值．解答：如图，过G作DE∥CG交AB于E，
∵过重心G作BC的平行线，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
AG：AF=DE：BC=2：3，
∵△ADE与△GBC高的比值为2：1，底边比值为2：3，
∴S△GBC：S△ADE=3：4，
故
∵过重心G作BC的平行线，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
AG：AF=DE：BC=2：3，
∵△ADE与△GBC高的比值为2：1，底边比值为2：3，
∴S△GBC：S△ADE=3：4，
故
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- 1楼网友：行雁书
- 2021-01-23 08:03
谢谢了
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