若cosx=1/2(根号下（1+sinx)-根号下(1-sinx)),求tanx的值 老师上课讲的方

若cosx=1/2(根号下（1+sinx)-根号下(1-sinx)),求tanx的值 老师上课讲的方

cosx=1/2(√（1+sinx)-√(1-sinx))是的.两边平方是扩大了方程的根的取值范围,所以你求出来之后的x也是扩大了的.最后得将其带入到原来的方程里面去验证的,比如上面的：平方后cos^2x=1/4(2-2√cos^2x)然后cosx＞0时,cos^2x=1/2-1/2cosx得到cosx=1/2或cosx=-1(舍去) ,带入原来的方程,可以知道, 此时的sinx＞0 所以sinx =√3/2 tanx=√3 cosx＜0时,cos^2x=1/2+1/2cosx得到cosx=-1/2或cosx=1(舍去) 带入原来的方程,可以知道, 此时的sinx＜0 所以sinx =-√3/2 而 tanx=√3所以最终结果：tanx=√3

哦，回答的不错

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