用＂判别式法＂求使得x2+x-2是一个整数的平方的整数x共有几个
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解决时间 2021-10-12 13:25
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-10-11 13:02
用＂判别式法＂求使得x2+x-2是一个整数的平方的整数x共有几个
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-10-11 13:10
设:X^2+X-2=N^2 其中,N为整数.原式为: X^2+X-2-N^2=0由判别式b^2-4ac≥0则有 1-4(-2-N^2)≥0 1+4(2+N^2)≥0因上式在N取任何整数时,均成立. X=(-1±2根号下(2+N^2))/2=-0.05±根号下(2+N^2)因X为整数,所以有: 根号下(2+N^2)=M+0.5, 其中M为整数. 2+N^2=(M+0.5)^2由上式看出,不存在这样的整数M使得上式成立.
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