先化简，再求值:2（a+根号3）（a-根号3）-a（a-6）+6，其中a=根号2-1。
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解决时间 2021-01-17 11:43
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-01-17 07:39
先化简，再求值:2（a+根号3）（a-根号3）-a（a-6）+6，其中a=根号2-1。
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-01-17 08:15
a=√2-1
→(a+1)²=(√2)²
→a²+2a=1.
∴2(a+√3)+(a-√3)-a(a-6)+6
=2a+2√3+a-√3-a²+6a+6
=-a²+9a+6+√3
=-(a²+2a)+11a+6+√3
=11a+5+√3
=11×(√2-1)+5+√3
=11√2+√3-6.
→(a+1)²=(√2)²
→a²+2a=1.
∴2(a+√3)+(a-√3)-a(a-6)+6
=2a+2√3+a-√3-a²+6a+6
=-a²+9a+6+√3
=-(a²+2a)+11a+6+√3
=11a+5+√3
=11×(√2-1)+5+√3
=11√2+√3-6.
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