△ABC中，∠1=∠2=∠3，图中有相似三角形吗？请说明理由．
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解决时间 2021-01-04 04:53
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-01-03 15:02
△ABC中，∠1=∠2=∠3，图中有相似三角形吗？请说明理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-01-03 16:32
解：有，△DEF∽△CBA；理由如下：
∵∠CFD=∠3+∠FAC，
又∵∠1=∠3，
∴∠CFD=∠BAC．
同理可得：∠FED=∠ACB，
∴△DEF∽△CBA．解析分析：此题考查了相似三角形的判定，解题时要认真审题，选择适宜的判定方法．△DEF和△ABC中，∠DEF=∠2+∠BCE，而∠ACB=∠3+∠BCE，可得出∠DEF=∠ACB，同理可证得∠AFE=∠ABC，由此可证得△DEF∽△ABC．点评：此题考查了相似三角形的判定：
①有两个对应角相等的三角形相似；
②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；
③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．
∵∠CFD=∠3+∠FAC，
又∵∠1=∠3，
∴∠CFD=∠BAC．
同理可得：∠FED=∠ACB，
∴△DEF∽△CBA．解析分析：此题考查了相似三角形的判定，解题时要认真审题，选择适宜的判定方法．△DEF和△ABC中，∠DEF=∠2+∠BCE，而∠ACB=∠3+∠BCE，可得出∠DEF=∠ACB，同理可证得∠AFE=∠ABC，由此可证得△DEF∽△ABC．点评：此题考查了相似三角形的判定：
①有两个对应角相等的三角形相似；
②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；
③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．
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- 1楼网友：長槍戰八方
- 2021-01-03 16:52
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