求矩阵特征向量和特征值

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解决时间 2021-02-03 17:43

提问者网友：泪痣哥哥
2021-02-02 20:09

求矩阵特征向量和特征值

最佳答案

五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
2021-02-02 21:39

|A-λE| = (-1-λ)(-2-λ)^2
所以A的特征值为: -1, -2, -2
λ = -1 时
A + E =
-1 1 0
0 -1 1
0 0 0
化成
1 0 -1
0 1 -1
0 0 0
所以 λ = -1 的特征向量为 c(1,1,1), c为非零数.

当λ = -2时,
A + 2E =
0 1 0
0 0 1
0 0 1
化成
0 1 0
0 0 1
0 0 0
所以 λ = -2 的特征向量为 k(1,-1,-1), k为非零数

有不明之处请追问
满意请采纳 ^-^

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1楼网友：雾月
2021-02-02 22:33

引用lry31383的回答：
|A-λE| = (-1-λ)(-2-λ)^2
所以A的特征值为: -1, -2, -2
λ = -1 时
A + E =
-1 1 0
0 -1 1
0 0 0
化成
1 0 -1
0 1 -1
0 0 0
所以 λ = -1 的特征向量为 c(1,1,1), c为非零数.
当λ = -2时,
A + 2E =
0 1 0
0 0 1
0 0 1
化成
0 1 0
0 0 1
0 0 0
所以 λ = -2 的特征向量为 k(1,-1,-1), k为非零数
有不明之处请追问
满意请采纳 ^-^λ = -2 的特征向量应该为（1,0,0）

2楼网友：野慌
2021-02-02 22:25

上面最佳答案中的，λ = -2 的特征向量应为 k(1,0,0)

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