椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点是F（1.0），O为坐标原点。

（1）已知椭圆短轴的两个3等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程。

（2）设过点F的直线L交椭圆于AB两点，若直线L绕点F任意转动，恒有lOAl^2+lOBl^2<lABl^2,求a的取值范围

(1)1/(2b/3)=sqrt(3)

b=sqrt(3)/2

a=sqrt(b^2+4)=sqrt(3/4+4)=sqrt(19/4)=sqrt(19)/2

方程为　4/19*x^2+4/3*y^2=1

(2)

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