急！数学，关于多边形
答案:4 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-12-29 16:54
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-12-29 11:04
多边形的一个内角的外角与其余各角的度数之和为600度，求是几边形
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2022-01-10 01:52
解:设那个内角为X度,边数为N
依题意得:
(180-X)+[180(N-2)-X]=600
180-X+[180N-360-X]=600
180-X+180N-360-X=600
180N-2X=780
180N-780=2X
X=(180N-780)/2=90N-390
0<90N-390<180
390<90N<570
390/90
N=5.
答:5边形.
依题意得:
(180-X)+[180(N-2)-X]=600
180-X+[180N-360-X]=600
180-X+180N-360-X=600
180N-2X=780
180N-780=2X
X=(180N-780)/2=90N-390
0<90N-390<180
390<90N<570
390/90
N=5.
答:5边形.
全部回答
- 1楼网友：鸽屿
- 2022-01-10 04:56
5边形
- 2楼网友：持酒劝斜阳
- 2022-01-10 03:48
五边形
- 3楼网友：長槍戰八方
- 2022-01-10 02:19
多边形内角和为∏(n-2) ,(n>2,n为整数)
假设：多边形的一个内角为α,(0<α<180)
600 = ∏(n-2) - α + (∏-α)
=∏(n-1) -2α
n=(600+2α)/∏ + 1
(0<α<180)
所以4
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