请问做数学证明题时用到的是什么思维能力？

在读懂题目后，比如说记忆力这样..

做证明题，首先是想关于该证明的定理，以及相似的例题，这样就是记忆力锻炼。接下来你要进行证明，先证明什么，再证明什么，要条理清晰，这就是逻辑分析的能力。想好以后落笔，整个证明过程清晰明确，就说明逻辑分析能力强。钩钩抹抹的，就说明还没有想好就动手了，这样就不是锻炼思维了，而是走一步看一步。证明的方法，一道题不止一种证明方法，归纳法，演绎法，分析法，反证法，枚举法，这些都是思维的方式方法。

证明分两段贴出，这是第一段

有两个原因： 1、 最主要的是，你对定理定义不熟，理解不透。证明题是最能考察学生对定理定义掌握的题型，尤其是抽象型证明题。应该熟读课本，背熟理解定理定义（书本上都有黑体字写的），此为根本。 2、 你看题不够多，缺乏做证明题的技巧。应该找来一大堆证明题，不用做，就不断的，一遍遍的看。你把200道证明题反复看3-5遍，基本上证明技巧你都能掌握了，应付考试绰绰有余。 技巧问题是可以在短时间内突击的。但是千万不可忽视根本，也就是书上的定理，这是要花功夫的。 你的问题在每一个刚接触数学新知识的人身上都有发生，最根本的原因就是对定理定义不熟悉，在研究了一段时间后，对定理有了一定了解之后，就不怕证明题了。有些人就上课听一下，下了课不看书不做作业，但是他们考试从没有困难。就是因为他们理解力强，在上课的短短时间内就理解了定理，就像学会了独孤九剑，来什么破什么！所以没天赋的学生，应该在课后多花时间研究一下定理，切记。 思维能力是能够提高的。 一、 敏捷性 是指思维活动的反应速度和熟练程度，表现为思考问题时的快速灵活，善于迅速和准确地做出决定、解决问题。培养思维的敏捷性应注意：l、熟练掌握基础知识和基本技能，熟能生巧。2、课堂听讲超前思维，抢在老师讲解之前进行思考，把课堂接受知识的过程变成思维训练的活动。3、定时作业，有意识地限定时间完成学习任务。 二、 深刻性 是指思维活动的抽象和逻辑推理水平，表现为能深刻理解概念，分析问题周密，善于抓住事物的本质和规律。培养思维的深刻性应注意；l、追根究底，凡事都要去问为什么，坚决摈弃死记硬背。2、积极开展问题研究，学写小论文，养成深钻细研的习惯。 三、 整体性 指善于抓住问题的各个方面，又不忽视其重要细节的思维品质。考虑问题，总是从整体出发，能够很好地处理整体与局部关系。培养思维的整体性应注意：l、站在系统的高度学习知识，注重知识的整体结构，经常进行知识总结。2．寻找新旧知识的联系与区别，挖掘共性，分离个性，在比较中学习新知识。3、注重知识的纵横联系，在融会贯道中提炼知识，领悟其关键、核心和本质。 四、 创造性 指思维活动的创造意识和创新精神，不墨守成规，奇异、求变，表现为创造性地提出问题和创造性地解决问题。培养思维的创造性应注意：l、加强学习的独立性，保持应有的好奇心。2．增强问题意识，在课堂听讲和读书学习中，注意发现问题，提出问题。3、注重思维的发散，在解题练习中进行多解、多变。 思维能力的训练是一种有目的、有计划、有系统的教育活动。对它的作用不可轻估。人的天性对思维能力具有影响力，但后天的教育与训练对思维能力的影响更大、更深。许多研究成果表明，后天环境能在很大程度上造就一个新人。 思维能力的训练主要目的是改善思维品质，提高学生的思维能力，只要能实际训练中把握住思维品质，进行有的放矢的努力，就能顺利地卓有成效地坚持下去。思维并非神秘之物，尽管看不见，摸不着，来无影，去无踪，但它却是实实在在，有特点、有品质的普遍心理现象。 （1）推陈出新训练法 当看到、听到或者接触到一件事情、一种事物时，应当尽可能赋予它们的新的性质，摆脱旧有方法束缚，运用新观点、新方法、新结论，反映出独创性，按照这个思路对学生进行思维方法训练，往往能收到推陈出新的结果。 （2） 聚合抽象训练法 把所有感知到的对象依据一定的标准“聚合”起来，显示出它们的共性和本质，这能增强学生的创造性思维活动。这个训练方法首先要对感知材料形成总体轮廓认识，从感觉上发现十分突出的特点；其次要从感觉到共性问题中肢解分析，形成若干分析群，进而抽象出本质特征；再次，要对抽象出来的事物本质进行概括性描述，最后形成具有指导意义的理性成果。 （3） 循序渐进训练法 这个训练 法对学生的思维很有裨益，能增强领导者的分析思维能力和预见能力，能够保证领导者事先对某个设想进行严密的思考，在思维上借助于逻辑推理的形式，把结果推导出来。 （4） 生疑提问训练法 此训练法是对事物或过去一直被人认为是正确的东西或某种固定的思考模式敢于并且善于或提出新观点和新建议，并能运用各种证据，证明新结论的正确性。这也标志着一个学生创新能力的高低。训练方法是：首先，每当观察到一件事物或现象时，无论是初次还是多次接触，都要问“为什么”，并且养成习惯；其次，每当遇到工作中的问题时，尽可能地寻求自身运动的规律性，或从不同角度、不同方向变换观察同一问题，以免被知觉假象所迷惑。 （5） 集思广益训练法 此训练法是一个组织起来的团体中，借助思维大家彼此交流，集中众多人的集体智慧，广泛吸收有益意见，从而达到思维能力的提高。此法有利于研究成果的形成，还具有潜在的培养学生的研究能力的作用。因为，当一些富个性的学生聚集在一起，由于各人的起点、观察问题角度不同，研究方式、分析问题的水平的不同，产生种种不同观点和解决问题的办法。通过比较、对照、切磋，这之间就会有意无意地学习到对方思考问题的方法，从而使自己的思维能力得到潜移默化的改进。

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