【概率论与数理统计】概率论与数理统计s^2的证明中一步不懂
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解决时间 2021-01-28 05:09
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-01-27 13:01
【概率论与数理统计】概率论与数理统计s^2的证明中一步不懂
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-01-27 14:27
【答案】 为了打字方便,用 Y 代表 X横.也就是：Y = Σ(Xi) / n
在：1/(n-1) E{Σ(Xi^2) - 2 ΣXi Y + ΣY^2} 之中：
-2 ΣXi Y = -2 (ΣXi) Y = -2 (nY) Y = -2n Y^2
ΣY^2 = n Y^2
所以：- 2 ΣXi Y + ΣY^2 = -2n Y^2 + n Y^2 = -n Y^2
所以：
1/(n-1) E{Σ(Xi^2) - 2 ΣXi Y + ΣY^2}
= 1/(n-1) E{Σ(Xi^2) - n Y^2}
= 1/(n-1) {ΣE(Xi^2) - n E(Y^2)}
其中最后一步是由期望的线性可加性得来的.
在：1/(n-1) E{Σ(Xi^2) - 2 ΣXi Y + ΣY^2} 之中：
-2 ΣXi Y = -2 (ΣXi) Y = -2 (nY) Y = -2n Y^2
ΣY^2 = n Y^2
所以：- 2 ΣXi Y + ΣY^2 = -2n Y^2 + n Y^2 = -n Y^2
所以：
1/(n-1) E{Σ(Xi^2) - 2 ΣXi Y + ΣY^2}
= 1/(n-1) E{Σ(Xi^2) - n Y^2}
= 1/(n-1) {ΣE(Xi^2) - n E(Y^2)}
其中最后一步是由期望的线性可加性得来的.
全部回答
- 1楼网友：woshuo
- 2021-01-27 14:37
哦，回答的不错
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