如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，AD=20，求DC的长．
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-04 09:07
- 提问者网友：欺烟
- 2021-01-04 02:16
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，AD=20，求DC的长．
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-01-04 03:19
解：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=60°，
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABD=∠DBC=30°，
∴∠ABD=∠A，
∴BD=AD=20，
又∵∠DBC=30°，
∴DC=10．解析分析：先Rt△ABC，利用∠C=90°，∠A=30°易求∠ABC=60°，再利用角平分线性质可求∠ABD=∠DBC=30°，从而可得∠ABD=∠A，进而可求BD，在Rt△BDC中，利用30°的角所对的便等于斜边的一半可求CD．点评：本题考查了含有30°角的直角三角形、角平分线的性质．解题的关键是得出BD=AD=20．
∴∠ABC=60°，
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABD=∠DBC=30°，
∴∠ABD=∠A，
∴BD=AD=20，
又∵∠DBC=30°，
∴DC=10．解析分析：先Rt△ABC，利用∠C=90°，∠A=30°易求∠ABC=60°，再利用角平分线性质可求∠ABD=∠DBC=30°，从而可得∠ABD=∠A，进而可求BD，在Rt△BDC中，利用30°的角所对的便等于斜边的一半可求CD．点评：本题考查了含有30°角的直角三角形、角平分线的性质．解题的关键是得出BD=AD=20．
全部回答
- 1楼网友：话散在刀尖上
- 2021-01-04 04:20
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