已知三角形ABC ,sinA+cosA=√2/2(2分之根号2)，AB=6,AC=2,求BC的长度

AB和AC的长度记不太清楚了，我就随变写了两个数，应该没什么关系吧，随变代两个数就好了，好心人帮我解一下，谢谢！

sinA+cosA=√2/2
根号2*（sinAcos45+sin45cosA)= 根号2/2
sin(A+45)=1/2
所以，A+45=150
A=105

再根据“余弦定理”得：

BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cosA

把AB，AC的值代入就行了。

对式子sinA+cosA=√2/2两边平方，得sin2A=-1/2,所以A=150度； 根据公式：第三边=根号【（第一边的平方）+（第二边的平方）-2*（第一边的长）*（第二边的长）*cosA】； 代入数据就可以了； 上面LZ给的数据是不成立的，经过计算得出的第三边小于两边差，不能构成三角形。

c=AB=6,b=AC=2 sinA+cosA=√2/2 两边平方 (sinA)^2+2sinAcosA+(osA)^2=1/2 1+sin2A=1/2 sin2A=-1/2 因为0=0 sin2A<0 所以π/20,cosA<0 x=[√2/2±√(3/2)]/2 所以cosA=(√2-√6)/4 由余弦定理 BC^2=a^2=b^2+c^2-2bccosA=40+6√6-6√2 所以BC=√(40+6√6-6√2)

解：（1） cosa=√2/2-sina， 两边同时平方得， cos²a=1-sin²a=1/2-√2sina+sin²a 2sin²a-√2sina-1/2=0 又sina>0， 所以sina=(√2+√6)/4 cosa=√2/2-sina=(√2-√6)/4 tana=sina/cosa=-2-√3。 （2）b=ac=2 c=ab=3 s=1/2bcsina=3(√2+√6)/4。

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