有两个用相同材料制成的圆柱体A和B，A的高度是B的3倍，将A竖直放在地面上，B放在A上，A对地面的压强

答案:4 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-03-17 04:51

提问者网友：椧運幽默
2021-03-16 18:32

有两个用相同材料制成的圆柱体A和B，A的高度是B的3倍，将A竖直放在地面上，B放在A上，A对地面的压强与B对A的压强之比为3：1，若将A、B倒置，A对B的压强与B对地面的压强之比是多少？

最佳答案

五星知识达人网友：由着我着迷
2021-03-16 18:38

1:1
A的高度是B的高度的3倍，如果它们底面积相等的话，A对地面的压强与B对A的压强比由p=mg/S=ρVg/S=ρgh知，应该是4：1，而实际A对地面的压强与B对A的压强之比为3∶1，说明A的面积小于B的面积，则AB的重力比为2：1，所以AB的质量比是2：1，体积比也是2：1，而高度比是3：1，所以底面积之比就是2：3。设A底面积是Sa高度ha,B底面积是Sb高度hb则Sa:Sb=2:3,ha:hb=3:1 这样当AB倒置后，A对B的压强pa=2/2=1，B对水平面的压强pb=（2+1）/3=1 所以A对B的压强与B对水平面的压强之比就是1：1

全部回答

1楼网友：撞了怀
2021-03-16 22:43

2：3

2楼网友：雾月
2021-03-16 21:04

1:1

3楼网友：迟山
2021-03-16 19:39

设材料的密度为ρ，圆柱体a和b的底面积分别为sa和sb，依题意可知：ha=3hb。圆柱体a的质量ma=ρsaha=3ρsahb，圆柱体b的质量mb=ρsbhb， a竖直放在地面上，b放在a上时， a对地面的压强pa→地=(ma+mb)g/sa=ρghb(3sa+sb)hb/sa， b对a的压强pb→a=mbg/sa=ρgsbhb/sa， (pa→地)/(pb→a)=(3sa+sb)/sb=3，解得：sa=2sb/3。 b竖直放在地面上，a放在b上时， b对地面的压强pb→地=(ma+mb)袱籂递饺郛祭店熄锭陇g/sb=ρghb(3sa+sb)hb/sb， a对b的压强pa→b=mag/sb=ρgsahb/sb， (pa→b)/(pb→地)=sb/(3sa+sb)=2/9。答：若将a、b倒置，a对b的压强与b对地面的压强之比是2：9。

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